|
|
|
|
PITÁGORAS (580-497 a.C.)
------------------------------------------------------------------------------
"Prestem atenção: num triângulo retângulo, o quadrado da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja:
a2=b2+c2. Está claro?" O professor larga o giz e se volta
para a classe: "pois este é o enunciado do teorema de
Pitágoras. Vamos passar agora à demonstração". Enquanto
o professor se vira de novo para o quadro negro, alguns alunos se
entreolham: "E quem foi esse Pitágoras?"
Um grego - o nome não engana ninguém. Um matemático - óbvio,
caso contrário não faria teoremas. Um gênio - claro, senão
quem não se preocuparia com ele e seus teoremas 25 séculos
após sua morte? Um astrônomo - bem, vá lá, astronomia e
matemática sempre andaram juntas. Mas Pitágoras foi mais que
isso: conhecia também música, moral, filosofia, geografia e
medicina.
Pitágoras viveu há 2500 anos e não deixou obras escritas. O
que se sabe de sua biografia e de suas idéias é uma mistura de
lenda e história real. A lenda começa antes mesmo de Pitágoras
nascer: por volta de 580 a.C., a sacerdotisa do deus Apolo disse
a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis
um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será
um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo
ano, o casal teve um filho. Era Pitágoras.
Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras
assombrava os doutos das melhores escolas de Samos: não
conseguiam responder as perguntas do moço de 16 anos. Nessas
condições, só havia uma coisa a fazer: despachá-lo a Mileto,
para que estudasse com Tales - o maior sábio da época,
provavelmente o primeiro grego a se dedicar cientificamente aos
números.
Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. E começou a
somar, além dos números, idéias sobre a ciência e a religião
de outros povos. Acreditando que era preciso ver para crer,
arrumou as malas e disse "até logo" a seus patrícios:
foi à Síria, depois à Arábia, à Caldéia, à Pérsia, à
Índia e, como última escala, ao Egito, onde passou mais de 20
anos e se fez até sacerdote para melhor conhecer os mistérios
da religião egípcia. Dizem que quando Cambises conquistou o
Egito, Pitágoras foi levado em cativeiro para a Babilônia.
Curioso como era, o grego aproveitou a chance para descobrir em
que pé andavam as ciências naquele país.
Muito tempo tinha passado e Pitágoras já dobrava a curva dos
50. Seu desejo era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos
tinha mudado e o ditador Polícrates, que governava a ilha, não
queria saber nem de escolas nem de templos. Aí Pitágoras seguiu
adiante, a Crotona, no sul da Itália, onde as melhores famílias
da cidade lhe confiaram prazerosamente a educação de seus
filhos. E Pitágoras pôde, por fim, fundar sua escola, onde
passou a ensinar aritmética, geometria, música e astronomia. E,
permeando essas disciplinas, aulas de religião e moral.
Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade
religiosa, filosófica e política. Os alunos que formava saíam
para ocupar altos cargos do governo local; cientes de sua
sabedoria torciam o nariz antes as massas ignorantes e apoiavam o
partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela
violência e - segundo dizem uns - incendiaram a escola,
prenderam o professor e o mataram. Outros são mais otimistas:
contam que Pitágoras foi só exilado para Metaponto, mais ao
norte, na Lucânia, onde morreu, esquecido mas em paz, com mais
de 80 anos de idade.
Assim se demonstra o teorema de Pitágoras: somando os
quadradinhos dos quadrados menores, que correspondem aos catetos,
vê-se que seu número é igual aos do quadrado maior, cujo lado
constitui a hipotenusa de um triângulo.
"Tudo são números"
Pitágoras imaginava os números como pontos, que determinam
formas. E o Universo, o que é, senão um conjunto de átomos,
cuja disposição dá forma à matéria?
De qualquer modo, Pitágoras não se contentava em dizer frases;
demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente
um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema. E
formulou vários, além daquele mais conhecido. Por exemplo: a
soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a soma de
dois ângulos retos (a+b+c=180º); a superfície de um quadrado
é igual a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a
expressão "elevar ao quadrado": 2x2=22; o volume de um
cubo é igual à sua aresta multiplicada três vezes por si
mesma: 2x2x2=23, o que originou a expressão "elevar ao
cubo".
Pitágoras também mostrou que música e matemática são
parentes: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por
exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.
O gênio de Samos era um homem religioso, acreditava na
transmigração da alma: quando um homem morre, sua alma passa
para outro ou para um animal. Só pela vida "pura" a
alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E vida pura
significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade,
obediência, lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses
sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a
dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera". Mas
acreditava igualmente numa série de superstições: não comer
carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar
o fogo com ferro, não erguer algo caído do chão.
Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a
música. O Universo - afirmava - era uma escala, ou um número
musical, cuja própria existência se devia à sua harmonia.
Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em
movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano
era constituído basicamente por uma harmonia: homem doente era
sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma
corrente que se desenvolveu durante os séculos seguintes,
inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o
famoso Platão.
--------------------------------------------------------------------------------
Bibliografia: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril
Cultural
[ Fechar ]